đ Die Aufgabe
Meine Aufnahme zeigt die wunderschĂśne Whirlpool-Galaxie M51 in voller Pracht. Sie ist etwa 31 Millionen Lichtjahre von der Erde entfernt und hat einen scheinbaren Durchmesser von etwa 11,2 Bogenminuten.
| Scheinbarer Durchmesser (D) | 11,2Ⲡ(Bogenminuten) |
| Entfernung (d) | 31.000.000 Lichtjahre |
| Geschätzte Sternanzahl | â 100 Milliarden |
| Scheinbare Helligkeit | 8,4 mag |
Frage 1 â GrĂśĂe:
Berechne den tatsächlichen Durchmesser von M51 in Lichtjahren.
Tipp: Nutze die Kleinwinkelnäherung: FĂźr kleine Winkel gilt: tan(Îą) â Îą (Îą im BogenmaĂ).
Frage 2 â Dichte:
Wenn M51 näherungsweise eine kreisfĂśrmige Scheibe mit einer Dicke von 1.000 Lichtjahren ist â wie viele Sterne befinden sich durchschnittlich pro Kubiklichtjahr in der Galaxie?
đĄ LĂśsungsweg & Hintergrund:
Zu Frage 1:
⢠11,2Ⲡ= 11,2 / 60 =
0,1867°
⢠Im BogenmaĂ: 0,1867° ¡ Ď / 180 â
0,00326 rad
⢠Radius r = d ¡ tan(Îą/2) â 31.000.000 ¡ 0,00163 â
50.500 Lj
⢠Durchmesser â
101.000 Lichtjahre (etwa so groĂ wie die MilchstraĂe)
Zu Frage 2:
⢠Volumen â Ď Âˇ r² ¡ h = Ď Âˇ (50.500)² ¡ 1.000 â
8,0 ¡ 10š² Lj³
⢠Sterndichte = 100¡10âš / 8,0¡10š² â
0,0125 Sterne/LjÂł
⢠Das ist etwa
3-mal dichter als in unserer Umgebung (0,004 Sterne/LjÂł)
đ Aber wie kommt man auf die 100 Milliarden?Die Leuchtkraftfunktion von Galaxien folgt Ăźber weite Bereiche einer geometrischen Reihe â mit einem konstanten Faktor q ~ 10 pro Magnitude fĂźr die helleren Sterne (das ist die flache Steigung der Schechter-Funktion).
Von
Magnitude 8 bis 20 nimmt die Anzahl pro Magnitude um den Faktor
10 zu.
N = (1012 â 1) / (10 â 1)
N â 111.111.111.111 â 111 Milliarden Sterne
(Das ist die gleiche Methode wie bei M5 â nur mit anderem Faktor!)
đ Literaturverzeichnis
ĂberprĂźfe deine Ergebnisse mit dem Tool:
đ Mit Object Sizing ĂźberprĂźfen
đ Wusstest du? M51 ist nicht nur eine der fotogensten Galaxien am Himmel, sondern auch ein Gravitations-Tango: Ihr markanter Spiralarm wird durch die Gezeitenkraft der Begleitgalaxie NGC 5195 (der kleine Fleck rechts oben) verformt. Diese beiden Galaxien verschmelzen seit etwa 500 Millionen Jahren â ein Prozess, der in ferner Zukunft auch unserer MilchstraĂe mit Andromeda bevorsteht!
